Chapitres Troisième > Fonctions - Notion de probabilité

Dans une urne, il y a $3$ boules bleues $(B)$, $3$ boules vertes $(V)$ et $3$ boules marrons $(M)$, indiscernables au toucher. On tire successivement et sans remise deux boules.

$1$ Quelle est la probabilité de tirer une boule verte au premier tirage ?

$2)$ Construire un arbre des probabilités dérivant l'expérience aléatoire.

$3$ Quelle est la probabilité que la première boule soit marron et la deuxième soit verte ?

$4$ Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit bleue ?

Dans une urne, il y a $1$ boule verte $(V)$, $3$ boules rouges $(R)$ et $1$ boule jaune $(J$), indiscernables au toucher.
On tire successivement et sans remise deux boules.

$1$ Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge au premier tirage ?

$2$ Construire un arbre des probabilités dérivant l’expérience aléatoire.

$3)$ Quelle est la probabilité que la première boule soit jaune et la deuxième soit rouge ?

$4$ Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit verte ?

Dans une urne, il y a $5$ boules vertes $(V)$, $2$ boules oranges $(O)$ et $2$ boules bleues $(B)$, indiscernables au toucher. On tire successivement et sans remise deux boules.

$1)$ Quelle est la probabilité de tirer une boule orange au premier tirage $?$

$2$ Construire un arbre des probabilités dérivant l’expérience aléatoire.

$3$ Quelle est la probabilité que la première boule soit bleue et la deuxième soit orange ?

$4$ Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit verte ?

Dans une urne, il y a $3$ boules rouges$ (R)$, $1$ boule verte $(V)$ et $3$ boules marrons $(M)$, indiscernables au toucher.
On tire successivement et sans remise deux boules.

$1)$ Quelle est la probabilité de tirer une boule verte au premier tirage ?

$2)$ Construire un arbre des probabilités décrivant l’expérience aléatoire.

$3)$ Quelle est la probabilité que la première boule soit marron et la deuxième soit verte ?

$4)$ Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit rouge ?

Dans une urne, il y a $1$ boule rouge $(R$), $1$ boule marron $(M)$ et $4$ boules oranges $(O)$, indiscernables au toucher. On tire successivement et sans remise deux boules.

$1.$ Quelle est la probabilité de tirer une boule marron au premier tirage ?

$2.$ Construire un arbre des probabilités dérivant l'expérience aléatoire.

3. Quelle est la probabilité que la première boule soit orange et la deuxième soit marron ?

4. Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit rouge ?

Dans une urne, il y a $2$ boules jaunes $(J)$, $1$ boule marron $(M)$ et $4$ boules oranges $(O)$, indiscernables au toucher. On tire successivement et sans remise deux boules.

$1.$ Quelle est la probabilité de tirer une boule marron au premier tirage ?

$2.$ Construire un arbre des probabilités dérivant l'expérience aléatoire.

$3.$ Quelle est la probabilité que la première boule soit orange et la deuxième soit marron ?

$4.$ Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit jaune ?

Dans une urne, il y a $3$ boules bleues $ (B)$, $5$ boules vertes $(V)$ et $1$ boule marron $(M)$, indiscernables au toucher.
On tire successivement et sans remise deux boules.

$1)$ Quelle est la probabilité de tirer une boule verte au premier tirage ?

$2)$ Construire un arbre des probabilités décrivant l’expérience aléatoire.

$3)$ Quelle est la probabilité que la première boule soit marron et la deuxième soit verte ?

$4)$ Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit bleue ?

Dans une urne, il y a $2$ boules jaunes$ (J$), $1$ boule marron $(M)$ et $1$ boule orange $(O)$, indiscernables au
toucher. On tire successivement et sans remise deux boules.

$1)$ Quelle est la probabilité de tirer une boule marron au premier tirage $?$

$2)$ Construire un arbre des probabilités décrivant l’expérience aléatoire.

$3)$ Quelle est la probabilité que la première boule soit orange et la deuxième soit marron $?$

$4)$ Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit jaune $?$

On écrit sur les faces d’un dé à six faces chacune des lettres du mot OISEAU.
On lance ce dé et on regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure.

$1.$ Citer les issues de cette expérience.

$2.$ Donner un exemple d’événement élémentaire.

$3.$ Donner un exemple d’événement non élémentaire.

Une expérience aléatoire admet $15$ issues.
Il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.
Déterminer la probabilité d’un événement réalisé par :

$a.$ $1$ issue ;

$b.$ $3$ issues ;

$c.$ toutes les issues ;

$d.$ $7$ issues ;

$e.$ $5$ issues ;

$f.$ aucune issue.

On dispose de deux boîtes. La première contient $3$ billets de $5 €$ et $1$ billet de $10€$. La seconde contient $1$ billet de $5 €$ et $1$ billet de $10€$.
Une expérience consiste à choisir au hasard une boîte, puis à prendre au hasard un billet dans cette boîte.

$1.$ $a.$ Dessiner un arbre montrant le choix de la boîte, puis celui du billet.

$b.$ Compléter cet arbre avec les probabilités de chacune des branches.

$2.$ $a.$ Quelle est la probabilité de choisir la première boîte et de prendre dedans un billet de $5 €$ ?

$b.$ Quelle est la probabilité de choisir la deuxième boîte et de prendre dedans un billet de $5 €$ ?

$c.$ En déduire la probabilité d’obtenir un billet de $5 €$, puis la probabilité d’obtenir un billet de $10 €$.

Un sachet contient $2$ bonbons à la menthe, $3$ à l’orange et $5$ au citron. On tire, au hasard, un bonbon du sachet et on définit les événements suivants :
A : « le bonbon est à la menthe » ;
B : « le bonbon est à l’orange » ;
C : « le bonbon est au citron ».

$1)$ Détermine les probabilités $p(A)$ puis $p(B)$ et $p(C)$.

$2)$ Représente l’expérience par un arbre pondéré $($on fait figurer sur chaque branche la probabilité associée$).$