Chapitres Première ES > Algèbre et Analyse - Pourcentages

Après deux augmentations successives la première de $8$%, la seconde de $12$% , le prix d’un produit est de $725,76$ euros.
Calculer le prix initial du produit.

Sur un emballage de fromage on peut lire :

« Poids net : $217\ g$. $45$% de matière grasse sur le produit sec, soit $10$% sur le poids net du fromage. »

$a)$ Quelle est la masse de matière grasse contenue dans le fromage $?$

$b)$ Quelle est la masse d’eau contenue dans le fromage $?$

Après deux augmentations successives la première de $8$%, la seconde de $12$%, le prix d’un produit est de $725,76$ euros.

Calculer le prix initial du produit.

De $1987$ à $1993$, la population d’une ville a augmenté de $10,3$% et de $1993$ à $1999$, elle a diminué de $9$%.

Quel est le pourcentage d’évolution de cette population entre $1987$ et $1999$ $?$

A propos de l’achat d’un produit dont la TVA est de $19,6$%, laquelle de ces deux propositions est la plus avantageuse :

- Proposition $1$ : Faire une remise de $10$% sur le prix $HT$, puis appliquer la $TVA$.

- Proposition $2$ : Appliquer la $TVA$, puis faire une remise de $10$% sur le prix $TTC$.

Un capital de $12\ 000$ euros au $1^{er}$ Janvier $2\ 000$ subit chaque mois de l’année $2\ 000$ une hausse de $1$%.

$a)$ Par quel nombre est-il multiplié chaque mois $?$

$b)$ Quel est le montant du capital au $1^{er}$ Janvier $2001$ $?$

Pour un même produit, le magasin $A$ propose $20$% de produit en plus pour la même prix et le magasin $B$ propose $20$% de remise sur le prix pour une même quantité.

Si $1$ Kg de produit coûte $100$ euros, quelle est la proposition la plus avantageuse pour le client.

Un fabriquant de chaussures pour homme s’interroge sur l’organisation de la chaîne de fabrication. Il veut à la fois éviter d’être en rupture de stock sur une pointure qui se vend fréquemment, et ne pas investir sur la fabrication de pointure trop rare.
Un sondage, sur $250$ hommes adultes choisis au hasard, donne la répartition des pointures suivantes :

$1)$ Déterminer l’étendue des pointures et la pointure médiane de cette série.
Si on ne considérait pas les deux valeurs extrêmes, que deviendraient l’étendue et la médiane $?$ Pour la suite on garde la série complète.

$2)$ Quel pourcentage de l’échantillon représentent les personnes interrogées qui chaussent du $42$ au $44$ $?$

$3)$ Pour des questions de coûts de fabrication, le fabriquant ne veut pas investir dans la fabrication de chaussures dont la pointure ne dépasse pas $5\%$ de la demande. $($vous pouvez compléter le tableau$)$.
Si l’on se fie à cet échantillon, quelles pointures seront fabriquées $?$
Quel pourcentage de clients potentiels ne trouveront pas chaussures à leurs pieds $?$

Une boutique de confection a relevé le montant mensuel de ses ventes :

$1)$ A l’aide de la calculatrice, déterminer le montant moyen des ventes et l’écart-type, arrondis à l’euro le plus proche.

$2)$ Compléter les colonnes « fréquences » et « fréquences cumulées croissantes », et en déduire dans quel intervalle se situe la médiane de cette série.

$3)$ Compléter les phrases suivantes :
« Dans cette boutique, ……… % des achats sont inférieurs à 900 euros ».
« Dans cette boutique, ……… % des achats se situent entre 600 et 1200 euros ».

$4)$ Représenter graphiquement les fréquences cumulées croissantes, et lire, par interpolation linéaire, une valeur de la médiane puis calculer une approximation plus précise.

Le tableau suivant donne la répartition des élèves de première du lycée Jay de Beaufort, selon le sexe et la section,à la rentrée $2007.$

$1$) Calculer le pourcentage de filles en première.

$2)$ Calculer le pourcentage de $ES$ chez les filles de première.

$3)$ Les filles de première $ST2S$ représentent $29 \%$ de l’ensemble des filles de première. Quel est le nombre de filles en première $ST2S$ $?$

$4)$ Les élèves de $STL$ représentent $20 \%$ de l’ensemble des élèves de première et, en première, les garçons représentent $38 \%$ des élèves de $STL$. Quel pourcentage de l’ensemble des premières représentent les garçons de $1^{ère} STL$ $?$

$5)$ Les filles sont-elles mieux représentées en $S$ ou en $ES$ $?$ Justifier.

Le tableau ci-dessous donne l’évolution du montant des ventes d’appareils photos numériques, en France, en milliers d’euros, entre $2000$ et $2004.$ .

$1°)$ Calculer l’augmentation, en pourcentage, du montant des ventes entre $2000$ et $2001.$

$2°)$ Entre $1999$ et $2000,$ le montant des ventes a augmenté de $85 \%.$ Calculer, à un millier d’euros près, le montant des ventes en $1999.$

$3°)$ Du fait de l’apparition des téléphones mobiles avec appareil photo intégré, on observe un ralentissement dans la progression des ventes, avec un montant de $5\ 027$ milliers d’euros en $2005$ puis une diminution de $10\%$ en $2006.$
En supposant qu’après $2006$ le montant des ventes continuera de baisser de $10\%$ par an, quelle prévision peut-on faire pour $2010$ $?$ $($On arrondira ce montant au millier d’euros$)$.

Les taxes sur les jeux de bar, qui ont rapporté à l’Etat $16$ millions d’euros en $1999$ ne lui ont rapporté que $9.7$ millions d’euros en $2005$.
Calculer le taux de variation du montant des taxes entre $1999$ et $2005.$