Chapitres Seconde > Géométrie - Droites

Dans un repère $ (O, i, j)$, soient $A(2 ; -1)$ et $\overrightarrow{U}(-2 ; 2)$.

$a)$ Déterminer une équation de la droite d passant par $ A$ et de vecteur directeur $\overrightarrow{U}$.

$c)$ Les droites $(d)$ et $(d)$’ sont-elles parallèles $?$

Soit $A(4 ; -3)$, $B(7 ; 2)$ et $\overrightarrow{u}(6;-2).$

Déterminer les coordonnées $s$ de $\overrightarrow{AB}$ ainsi que des points $M $et $N$ tels que $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{u}.$

On donne $A(-2 ; 7)$ , $B(-3 ; 5)$ et $C(4 ; 6$).
Déterminer les coordonnées du point $ D$ tel que $ABCD$ soit un parallélogramme.

Ecrire une équation de la droite $(AB)$ où $A(-1 ; -2)$ et $B(-5 ; -4)$.

- Vrai ou Faux ?
La droite $(d)$ a pour équation $2x + 3y - 5 = 0$.

$a)$ $(d)$ passe par l’origine du repère ;

$b$) $(d)$ passe par $A(2\ ; 1/3)$ ;

$c)$ $(d)$ a pour vecteur directeur$\quad \overrightarrow{u}(-1;\dfrac{2}{3})$ ;

$d)$ $(d)$ a pour coefficient directeur $\dfrac{2}{3}.$

Soit la droite $(d)$ d’équation $5x - y - 2= 0.$

Déterminer une équation de la droite $(d’)$ passant par $A(2 ; -1)$ et parallèle à $(d)$.

Déterminer un vecteur directeur de la droite déquation :

$b)$ $ x = -y$ ;

$c)$ $8y - 4x = 0$ ;

$d)$ $x = 4$ ;

$e)$ $y - 5 = 0$ ;

$f)$ $x = y.$

On considéré les deux droites $(d)$ et $(d’)$ d’équations respectives $2x - y + 3 = 0$ et $2x - y - 1 = 0$.
Que peut-on dire des droites $(d)$ et $(d’)$ $?$

Soit $B(-5 ; 1)$ et $C(2 ; -4)$.
Trouver les coordonnées du point $A$ commun à $(BC)$ et à l’axe des
abscisses.

On donne les points $ M(-1 ; 3)$, $N(8 ; -4)$ et $X(5 ; a)$ où a est un réel.
Comment choisir a pour que les points $M$, $N$ et $X$ soient alignés ?

Déterminer graphiquement une équation de chacune des droites suivantes :

Représenter graphiquement chacune des droites dont une équation est fournie :

$1)$ $\quad d_1 : y=-2x +3$ ;

$2)$ $\quad d_2 : x=-1$ ;

$3)$ $\quad d_3 : y = \dfrac{4}{5}x – 1$ ;

$4)$ $\quad d_4 : y= 2.$